ボーズ＝アインシュタイン凝縮とは - わかりやすく解説 Weblio辞書

ボース＝アインシュタイン凝縮

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/03 22:44 UTC 版)

ボース＝アインシュタイン凝縮（ボース＝アインシュタインぎょうしゅく、英: Bose–Einstein condensation^{[注 1]}）、または略してBECとは、ある転移温度以下で巨視的な数のボース粒子がある1つの１粒子状態に落ち込む相転移現象^[1]^[2]^[3]^[4]。量子力学的なボース粒子の満たす統計性であるボース＝アインシュタイン統計の性質から導かれる。BECの存在はアルベルト・アインシュタインの1925年の論文の中で予言された^[5]^[6]。粒子間の相互作用による他の相転移現象とは異なり、純粋に量子統計性から引き起こされる相転移であり、アインシュタインは「引力なしの凝縮」と呼んだ^[5]。粒子間相互作用が無視できる理想ボース気体に近い中性原子気体のBECは、アインシュタインの予言から70年経った1995年に実現された。1995年にコロラド大学JILA（英語版）の研究グループはルビジウム87（⁸⁷Rb）、マサチューセッツ工科大学（MIT）の研究グループはナトリウム23（²³Na）の希薄な中性アルカリ原子気体でのBECを実現させた^[7]^[8]。中性アルカリ原子気体でBECが起こる数マイクロ Kから数百ナノKという極低温状態の実現には、レーザー冷却などの冷却技術や磁気光学トラップ（英語版）などの捕獲技術の確立が不可欠であった^[9]^[10]。2001年のノーベル物理学賞は、これらのBEC実現の実験的成果に対し、授与された。

脚注

注

^ 英語では、凝縮する過程を condensation、凝縮した状態を condensate と言い分ける場合もある。
^ 対応する1粒子波動関数は
$\varphi _{\boldsymbol {k}}({\boldsymbol {r}})={\frac {1}{\sqrt {V}}}e^{i{\boldsymbol {k}}\cdot {\boldsymbol {r}}}$
である。
^ 基底状態の1粒子波動関数は
$\varphi _{\boldsymbol {0}}({\boldsymbol {r}})={\frac {1}{\sqrt {V}}}$
であり、空間的には一様に広がっている。
^ 粒子間相互作用が強く、ボース液体であるヘリウム4による超流動では、どんなに低温にしても凝縮状態にあるのは一割程度である。
^ 系の体積が十分大きいとき、運動量についての和は次の積分による近似
$\sum _{{\boldsymbol {p}}\neq 0}\rightarrow {\frac {V}{(2\pi )^{3}}}\int d^{3}{\boldsymbol {p}}$
を適用することができ、
$N_{1}(z)={\frac {V}{(2\pi )^{3}}}\int d^{3}{\boldsymbol {p}}{\frac {1}{e^{\beta (\epsilon _{\boldsymbol {p}}-\mu )}-1}}={\frac {V}{\lambda _{T}^{\,3}}}F_{\frac {3}{2}}(z)$
となる。ここで $λ T$ は熱的ド・ブロイ波長であり、 $F s (z)$ は
$F_{s}(z)={\frac {1}{\Gamma (s)}}\int _{0}^{\infty }dx{\frac {x^{s-1}}{z^{-1}e^{x}-1}}=\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {z^{k}}{k^{s}}}$
で定義される関数である。特に $z =1$ では、 $F s (1)=ζ(s)$ とリーマンゼータ関数になる。
^ 遷移する2準位の上側準位の全角運動量が下側準位よりも大きく、下側準位が縮退していないことが必要である。
^ $A$ は逃散能 $z = e βμ$ である。