ビオ数

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ビオ数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/26 05:04 UTC 版)

ビオ数（ビオすう、英: Biot number）は伝熱に関する無次元量であり、固体内部の熱伝導と、表面からの熱伝達量の比率である。その名はフランスの物理学者ジャン＝バティスト・ビオの名前に因んでいる。

ビオ数が、1を越えれば、固体内部の熱伝導が遅いことを示し、固体内部の温度勾配が無視できないことを示す。

定義

ビオ数Bi は次式で定義される：

${\displaystyle Bi={\frac {hL}{\lambda }}}$

ここで

• h - 熱伝達率
• L - 代表長さ
• λ - 固体の熱伝導率

である。式の形はヌセルト数と同じであるが、ビオ数は固体側の熱伝導率を用い、ヌセルト数は流体の熱伝導率を用いる。

使用例

熱伝導率λ、厚さL の1枚の板を考える。一方の面の温度がT₁ に保たれ、他方の面には温度T_∞ の流体が接して熱伝達率h の対流熱伝達が生じているとする。流体が接している側の壁面温度をT_w 、伝熱面面積をA とする。このとき、「固体内部の熱伝導」＝「流体の熱伝達」、すなわち

${\displaystyle \lambda {\frac {A(T_{1}-T_{\mathrm {w} })}{L}}=hA(T_{\mathrm {w} }-T_{\infty })}$

が成り立つ^[1]。これを無次元形式に書き直すと

${\displaystyle {\frac {T_{1}-T_{\mathrm {w} }}{T_{\mathrm {w} }-T_{\infty }}}={\frac {hL}{\lambda }}=Bi}$

となり、この伝熱現象はビオ数で記述できることが分かる。

参考文献

1. ^ 望月貞成; 村田章 『伝熱工学の基礎』日新出版、2000年、36頁。ISBN 4-8173-0166-X。 

表 話 編 歴 流体力学の無次元数
アーセル数 - 圧力係数 - アトウッド数 - アルキメデス数 - イリバレン数 - ウェーバー数 - ウェーバーの火炎速度数 - ウォーリスパラメータ - ウオマスリー数 - エクマン数 - エッカート数 - エトベス数 - エリクセン数 - オイラー数 - オーネゾルゲ数 - 拡散数 - ガリレイ数 - カルロビッツ数 - 管摩擦係数 - キャビテーション数 - キャピラリ数 - クーラン数 - クーリガン・カーペンター数 - クタテラッゼ数 - クヌーセン数 - グラスホフ数 - グレーツ数 - 形状係数 - ゲルトラー数 - コルバーンのJ因子 - シャーウッド数 - シュミット数 - スタントン数 - スチュアート数 - ストークス数 - ストローハル数 - ゼルドビッチ数 - ダンケラー数 - チャンドラセカール数 - ディーン数 - テイラー数 - デボラ数 - ヌセルト数 - ハーゲン数 - ハルトマン数 - ビオ数 - ビンガム数 - フーリエ数 - ブラウネル・カッツ数 - プラントル数 - ブリンクマン数 - フルード数 - ブレーク数 - ペクレ数 - ベジャン数 - マークシュタイン数 - マッハ数 - マランゴニ数 - モートン数 - ラプラス数 - ランキスト数 - リチャードソン数 - ルイス数 - レイノルズ数 - レイリー数 - ロスビー数 - ロックハート・マルティネリパラメータ - ロッシュコ数 - ワイゼンベルグ数
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