トゥエ方程式 f (x, y) = k （f (x, y) は3次以上の斉次既約多項式）
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/29 05:33 UTC 版)
「ディオファントス方程式」の記事における「トゥエ方程式 f (x, y) = k （f (x, y) は3次以上の斉次既約多項式）」の解説
整数解は有限個しか存在せず、原理的には全ての整数解を求めることが可能。この曲線の次数が3ならば楕円曲線と双有理同値になる。次数が4以上ならば、ファルティングスの定理により、有理数解も有限個しか存在しないが、それを全て求めることができるとは限らない。
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