クーポンコレクター問題とは? わかりやすく解説

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クーポンコレクター問題

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/05 15:18 UTC 版)

確率論において、クーポンコレクター問題(クーポンコレクターもんだい、英語: Coupon collector's problem)とは、 「全てのクーポンを集めると、何らかの特典が得られる」ような場合に、何回クーポンを引けば良いかという問題である。「クーポンコレクター」と表現しているが、ソーシャルゲームにおけるコンプリートガチャや、(全て集めることで特典があるわけではないが)カプセルトイ食玩トレーディングカード等で全種類を集める場合にも適用できる問題である。日本においては食玩問題 [1]とも呼ばれる。


注釈

  1. ^ この項目全体において、log は自然対数を指す。Θについてはランダウの記号を参照。
  2. ^ 全50種類のクーポンを収集するための試行回数の期待値は E(50) = 50(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/50) = 224.9603 である。期待値の概算は で行え、この場合は となる。

出典

  1. ^ 食玩問題”. 2017年9月11日閲覧。
  2. ^ Flajolet, Philippe; Gardy, Danièle; Thimonier, Loÿs (1992), “Birthday paradox, coupon collectors, caching algorithms and self-organizing search”, Discrete Applied Mathematics 39 (3): 207–229, doi:10.1016/0166-218x(92)90177-c, http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.217.5965&rep=rep1&type=pdf 


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