k点群とは? わかりやすく解説

k点群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/26 08:24 UTC 版)

空間群」の記事における「k点群」の解説

空間群Gは、次のように並進群Tを法として剰余類分解することができる。並進群空間群正規部分群(不変部分群)であり、右剰余類と左剰余類一致する。 G = ( ε | 0 ) T + ( α | u α ) T + ( β | u β ) T + ⋯ {\displaystyle G=(\varepsilon |0)T+(\alpha |u_{\alpha })T+(\beta |u_{\beta })T+\cdots } このε、α、β…は結晶点群になる。これを空間群Gの点群と呼ぶ。あるTが与えられたとき、そのTをもつ空間群点群は、そのTの晶系属す点群限られるブリルアンゾーン対称性良い点kでは、k≅αk(ただし≅は逆格子ベクトルだけの違いは許すことを表す)となる回転操作αが存在するこのような回転操作αは点群形成する数学的に小群固定部分群などと呼ばれる)。この点群Pkをk点群と呼ぶ。

※この「k点群」の解説は、「空間群」の解説の一部です。
「k点群」を含む「空間群」の記事については、「空間群」の概要を参照ください。

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