閉台
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/06 17:51 UTC 版)
最もよくある状況というのが、X が（実数直線のような）位相空間で、f: X → R が連続函数となる場合で、この場合は f が台を持つかどうかを閉集合に対してしか考えない。つまり、f がその外側で消えているような閉集合 Z が存在するとき、f は Z に（位相的な）台を持つと言う。この意味において、f の（位相的な意味での）台 supp(f) は、f が台を持つ閉集合全ての交わりでありそれ自身が閉集合となる（任意個数の閉集合の交わりはやはり閉集合となるから）。これはまた集合論的な意味での台の閉包 supp(f) := {x ∈ X | f(x) ≠ 0} に等しい。
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