かさねあわせ‐の‐げんり〔かさねあはせ‐〕【重ね合（わ）せの原理】
重ね合わせの原理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/16 13:42 UTC 版)
物理学およびシステム理論における重ね合わせの原理[1]（かさねあわせのげんり、英: superposition principle[2]）とは、線形な系一般に成り立つ特徴的な原理。二つ以上の入力が同時に与えられた時に系が返す応答が、それぞれの入力が単独に加えられた場合に返される応答の総和となることをいう。つまり、入力 A に対して応答 X が返され、入力 B に対して応答 Y が返されるならば、入力 ( A + B ) に対して返される応答は ( X + Y ) である。
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- 1 重ね合わせの原理とは
- 2 重ね合わせの原理の概要
- 3 フーリエ解析や類似の方法との関係
- 4 その他の応用例
- 5 歴史
重ね合わせの原理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 00:38 UTC 版)
斉次方程式の持つ線型性から、X, Y がその方程式の解ならばその一次結合 αX + βY もやはりその方程式の解となる。このことを指して重ね合わせの原理が成り立つという。斉次でない方程式も、一つの特殊解が見つかれば、ほかの解はその方程式に属する斉次方程式の解を加えることにより得られる。 したがって、線型方程式の解の全体は一つのベクトル空間（あるいはアフィン空間）をつくる。これを方程式の解空間という。
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