負の部分とは？わかりやすく解説

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Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 日本語表現辞典 > 負の部分の意味・解説

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負の部分

読み方：ふのぶぶん

否定的評価を下すべき箇所を意味する語。欠点や、他に悪影響を及ぼす要素などを指し、高く評価すべき点との対比において述べられることが多い。「負の側面」などとも言う。

（2013年1月 24日更新）

ウィキペディア

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正成分と負成分

(負の部分から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/18 09:23 UTC 版)

数学における実または拡大実数値函数の正成分（せいせいぶん、英: positive part）および負成分（ふせいぶん、英: negative part）は、その函数から定まる二つの特定の非負値函数である。

注釈

^ 実は函数 $f$ の代わりに単に実数 $x$ を考える場合にも同様のことは成り立っている。実際 $x$ の正成分 $x +$ と負成分 $x -$ を ${\begin{aligned}x^{+}&=\max(x,0)={\begin{cases}x\;(=|x|)&(x>0),\\0&(x<0);\end{cases}}\\x^{-}&=\max(-x,0)={\begin{cases}0&(x>0),\\-x\;(=|x|)&(x<0)\end{cases}}\end{aligned}}$ とすれば、あきらかに $x = x + - x -$ および $| x | = x + + x -$ と一意的に書けて、 $x + = (| x | + x)/2$ および $x - = (| x | - x)/2$ が成り立つ。記号の濫用で $x \pm : x \mapsto x \pm$ と書けば、正成分および負成分は合成写像 $f \pm = x \pm \circ f$ として得られる。

出典

^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Jordan decomposition (of a signed measure)", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
^ Jordan decomposition - PlanetMath.（英語）

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