空虚な真
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/22 09:23 UTC 版)
数学および論理学において、空虚な真（英: vacuous truth）とは、前件が真にならないために真になる条件文や普遍命題（条件命題に変換できる普遍命題）のことである[1]。 このような命題は実際に何も表現しないため、命題は空虚に真であると時々表現される[2]。例えば、命題「室内のすべての携帯電話は電源が切れている」は、室内に携帯電話がないとき真になる。この場合、命題「室内のすべての携帯電話は電源が入っている」も同様に真である。これら2つの論理積「室内のすべての携帯電話は電源が入っていて、かつ切れている」も、もし空虚な真でなければ矛盾しており偽であるだろうが、同様に真である。
- ^ a b c “Vacuously true”. web.cse.ohio-state.edu. 2019年12月15日閲覧。
- ^ a b c “Vacuously true - CS2800 wiki”. courses.cs.cornell.edu. 2019年12月15日閲覧。
- ^ a b “Definition:Vacuous Truth - ProofWiki”. proofwiki.org. 2019年12月15日閲覧。
- ^ a b Edwards (1998年1月18日). “Vacuously True”. swarthmore.edu. 2019年12月14日閲覧。
- ^ Baldwin, Douglas L.; Scragg, Greg W. (2011), Algorithms and Data Structures: The Science of Computing, Cengage Learning, p. 261, ISBN 978-1-285-22512-8
- ^ “Array.prototype.every() - JavaScript | MDN”. developer.mozilla.org. 2023年11月11日閲覧。
- ^ “Built-in Functions — Python 3.10.2 documentation”. docs.python.org. 2023年11月11日閲覧。
- ^ “Iterator in std::iter - Rust”. doc.rust-lang.org. 2023年11月11日閲覧。
- ^ “logic - What precisely is a vacuous truth?”. Mathematics Stack Exchange. 2023年11月11日閲覧。
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