棒材のひずみエネルギー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/11 22:27 UTC 版)
「ひずみエネルギー」の記事における「棒材のひずみエネルギー」の解説
全長 l {\displaystyle l} の弾性体に作用する外力やモーメントを、軸力 N {\displaystyle N} 、曲げモーメント M {\displaystyle M} 、せん断力 Q {\displaystyle Q} とすると、ヤング係数 E {\displaystyle E} 、断面積 A {\displaystyle A} 、断面二次モーメント I {\displaystyle I} 、せん断弾性係数 G {\displaystyle G} 、形状係数 κ {\displaystyle \kappa } の部材に蓄えられるひずみエネルギー U {\displaystyle U} は、 U = 1 2 ∫ l N 2 E A d x + 1 2 ∫ l M 2 E I d x + 1 2 ∫ l κ Q 2 G A d x {\displaystyle U={1 \over 2}\int _{l}{N^{2} \over EA}\,dx+{1 \over 2}\int _{l}{M^{2} \over EI}\,dx+{1 \over 2}\int _{l}{\kappa Q^{2} \over GA}\,dx} で与えられる。
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