既約元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/02/17 03:16 UTC 版)
抽象代数学において、整域の 0 でも単元でもない元は、それが2つの非単元の積でないときに、既約（英: irreducible）であると言う。
注
- ^ 素元 p が既約元であることの証明。p = ab とする。すると p は素元なので p | a または p | b である。p | a であるとして、a = pc としよう。すると p = ab = pcb となるので p (1 − cb) = 0 である。R は整域なので cb = 1 である。したがって b は単元であり p は既約である。
出典
- ^ a b Sharpe (1987) p.54
- ^ “アーカイブされたコピー”. 2010年6月20日時点のオリジナル[リンク切れ]よりアーカイブ。2009年3月18日閲覧。
- ^ William W. Adams and Larry Joel Goldstein (1976), Introduction to Number Theory, p. 250, Prentice-Hall, Inc., ISBN 0-13-491282-9
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