多様体のポントリャーギン類
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/11/14 09:48 UTC 版)
「ポントリャーギン類」の記事における「多様体のポントリャーギン類」の解説
滑らかな多様体のポントリャーギン類は、多様体の接バンドルのポントリャーギン類として定義される。 セルゲイ・ノヴィコフ(Sergei Novikov)は 1966年に、多様体が同相であれば、H4k(M, Q) の中の有理ポントリャーギン類 pk(M, Q) は同じであることを証明した。 次元が少なくとも 5 であれば、与えられたホモトピー型（英語版）(homotopy type)とポントリャーギン類を持つ微分可能多様体は高々有限個しか存在しない。
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