同値関係による同値類
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/02 16:08 UTC 版)
「ラグランジュの定理 (群論)」の記事における「同値関係による同値類」の解説
部分群 H に関して、同値関係 ～ による同値類 {x ∈ G|x ～ a} は {x ∈ G|x = ah (h ∈ H)} になるから、aH に等しくなる。これを a の H による左剰余類（left coset）という。同値関係 ～ による同値類 aH の集合 {aH|a ∈ G} を G/H と書く。 部分群 H が有限群の場合は H = {h1, h2, h3, …, hm} と表すことができて、左剰余類 aH は aH = {ah1, ah2, ah3, …, ahm} となる。
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