偏線積分
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/27 04:49 UTC 版)
スカラー場 f : U ⊆ Rn → R の滑らかな曲線 [a, b] ∋ t ↦ γ(t) = (γ1(t), γ2(t), …, γn(t)) に沿った各軸方向の線積分は ∫ C f d x i = ∫ a b f ( r ( t ) ) d γ i ( t ) d t d t {\displaystyle \int _{C}f\,dx_{i}=\int _{a}^{b}f(\mathbf {r} (t)){\frac {d\gamma _{i}(t)}{dt}}dt} で与えられる。 このとき、函数 f を被積分函数 (integrand)、曲線 C を積分領域 (domain of integration) あるいは積分路 (path) と呼ぶ。
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