単項イデアル整域
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/09 11:03 UTC 版)
代数学において単項イデアル整域（たんこうイデアルせいいき、あるいは主イデアル整域、英: principal ideal domain; PID）あるいは主環（しゅかん、仏: anneau principal）とは、任意のイデアルが単項イデアルである（可換）整域のことである。
注
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出典
- ^ a b c 永尾 1986, 例21.6.
- ^ 永尾 1986, 問25.14.ii.
- ^ 永尾 1986, 問21.8.
- ^ 永尾 1986, 定理29.5.
- ^ 永尾 1986, 例題26.4.
- ^ 永尾 1986, 定理26.5.
- ^ 永尾 1986, 問26.7.
- ^ 永尾 1986, 定理21.5.
- ^ Wilson, Jack C. "A Principal Ring that is Not a Euclidean Ring." Math. Mag 46 (Jan 1973) 34-38 [1]
- ^ George Bergman, A principal ideal domain that is not Euclidean - developed as a series of exercises PostScript file
- ^ Over a PID, flat and torsion free are equivalent 2015年2月19日閲覧
- ^ T. Y. Lam and Manuel L. Reyes, A Prime Ideal Principle in Commutative Algebra Archived 2010年7月26日, at the Wayback Machine.
- ^ Hazewinkel et al. 2004, Proposition 7.3.3.
- ^ 永尾 1986, 定理30.5.
- ^ a b Broubaki 1989.
[続きの解説]
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- 2 単項イデアル整域の概要
- 3 参考文献
- 4 関連項目
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