ラッセルのパラドックス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/13 09:47 UTC 版)
ラッセルのパラドックス（英: Russell's paradox）とは、素朴集合論において、自身を要素として持たない集合全体からなる集合の存在を認めると矛盾が導かれるというパラドックス。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡においてフレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に現れ[1]、1903年出版のフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（独: Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録された[2]。なお、ラッセルに先立ってツェルメロも同じパラドックスを発見しており、ヒルベルトやフッサールなどゲッティンゲン大学の同僚に伝えた記録が残っている[3][4]。
- 1 ラッセルのパラドックスとは
- 2 ラッセルのパラドックスの概要
- 3 歴史
- 4 脚注
- 5 参考文献
- 6 関連項目
ラッセルのパラドックス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/10 05:06 UTC 版)
X = {a | a ∉ a} という集合を考える。それに対してX ∈ X であると仮定してもあるいは X ∉ X であると仮定してもいずれも矛盾を生じる。
※この「ラッセルのパラドックス」の解説は、「集合論」の解説の一部です。
「ラッセルのパラドックス」を含む「集合論」の記事については、「集合論」の概要を参照ください。
ラッセルのパラドックス
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/29 15:57 UTC 版)
「パラドックス」の記事における「ラッセルのパラドックス」の解説
自分自身を要素としない集合の集合は、自分自身を含んでいるか。
※この「ラッセルのパラドックス」の解説は、「パラドックス」の解説の一部です。
「ラッセルのパラドックス」を含む「パラドックス」の記事については、「パラドックス」の概要を参照ください。
ラッセルのパラドックスと同じ種類の言葉
| パラドックスに関連する言葉 | フレンチパラドックス 投票のパラドックス(とうひょうのぱらどっくす) ラッセルのパラドックス アビリーンのパラドックス レオンチェフパラドックス |
| 論理学に関連する言葉 | トリレンマ トートロジー(トートロジ) ラッセルのパラドックス 一般化(いっぱんか) 下位(かい) |
- ラッセルのパラドックスのページへのリンク
