ポテンシャル関数とは？わかりやすく解説

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Weblio 辞書 > 学問 > OR事典 > ポテンシャル関数の意味・解説

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ポテンシャル関数 (内点法の)

読み方：ぽてんしゃるかんすう
【英】：potential function

標準形の線形計画問題「 $\mbox{min. } \ c^{\top}x \ \mbox{s.t.} \ Ax=b, \ x \geq 0\,$ ( $A\,$ は $m \times n\,$ 行列, $b \in {\mathbf R}^m\,$ , $c \in {\mathbf R}^n\,$ )」に対する内点法で用いられるポテンシャル関数は,

$f(x:\rho) := (n+\rho)\ln(c^{\top}x -c^*)-\sum_{j=1}^n \ln x_j\,$

( $c^*\,$ は主問題の最小値, $\rho\,$ はパラメータ)で与えられる. カーマーカーが初めて導入した関数であり, 既与の $\rho > 0\,$ に対して, 正領域内の許容解の点列 $\{x^k\}\,$ が $f(x^k) \rightarrow -\infty\,$ であるとき, その集積点はすべて最適解という性質をもつ.

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アフィン変換法カーマーカー法シンプレックス法ポテンシャル関数中心パス主双対内点法予測子修正子内点法

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ポテンシャル関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/12 06:41 UTC 版)

ポテンシャル関数（英: potential function）という用語は、次のことを指す場合がある。

[続きの解説]

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