ピン群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/01/25 02:37 UTC 版)
特殊直交群 SO(n) が二重被覆としてスピノル群 Spin(n) を持つ様に、 直交群 O(n) は 2 つの同型でない被覆群 Pin+(n) と Pin−(n) を有する。 この両者は、ピン群(ピンぐん、英:Pin group)と呼ばれる。 (この名前は、セールの「spin が SO(n) に対応するように、pin は O(n) に対応する」という「冗談」に由来する。) この様な奇妙な状況は、O(n) が(SO(n) と異なり)連結でないことによる (その 2 つの連結成分は、行列式がそれぞれ +1 と −1 の行列の集合である)。
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- 2 ピン群の概要
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