ガロア拡大

ウィキペディア

ガロア拡大

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/17 05:40 UTC 版)

数学において、ガロア拡大（ガロアかくだい、英: Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。あるいは同じことだが、E/F が代数拡大であって、自己同型群 Aut(E/F) による固定体がちょうど基礎体 F であるもののことである。ガロア拡大は、ガロア群を持ち、ガロア理論の基本定理に従うという点で、重要である。