カントール空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/04/08 08:25 UTC 版)
数学におけるカントール空間（カントールくうかん、英: Cantor space）は、ゲオルク・カントールに名を因む、古典的なカントール集合の位相空間論的抽象化である。すなわち、カントール集合に同相な位相空間をカントール空間と呼ぶ。集合論においては、位相空間 2ω（ω は最小の無限順序数）を「一意な」 ("the") カントール空間と呼ぶ。注意点として、ふつうは 2ω を単にカントール集合と呼び、カントール空間という語はより一般の DS の構成のために用いる（ここで D は有限集合、S は大抵有限か可算だが非可算にもなり得る）[1]。
- ^ Willard, Stephen (1970), General Topology, Addison-Wesley Publishing. section 17.9c
- ^ Brouwer, L. E. J. (1910), “On the structure of perfect sets of points”, Proc. Koninklijke Akademie van Wetenschappen 12: 785–794.
- ^ Carothers, N.L. (2005), A Short Course on Banach Space Theory, London Mathematical Society Student Texts, 64, Cambridge University Press Chapter 12
- ^ Willard 1970, section 30.7.
- ^ Carothers 2005.
- ^ Anderson, R.D. (1958), “The Algebraic Simplicity of Certain Groups of Homeomorphisms”, American Journal of Mathematics 80: 955-963
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- 2 カントール空間の概要
- 3 関連項目
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