カルタン部分代数

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カルタン部分環

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 10:02 UTC 版)

数学において，カルタン部分環（カルタンぶぶんかん，英: Cartan subalgebra，しばしば CSA と略される）とは，リー環 ${\mathfrak {g}}$ の冪零部分環 ${\mathfrak {h}}$ であって，self-normalisingなもの（すべての $X\in {\mathfrak {h}}$ に対して $[X,Y]\in {\mathfrak {h}}$ であるならば，$Y\in {\mathfrak {h}}$ であるもの）のことである．エリ・カルタンによって彼の博士論文において導入された．