アルキメデスの性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/07 23:57 UTC 版)
数学におけるアルキメデスの性質（アルキメデスのせいしつ、英: Archimedean property）とは、古代ギリシャの数学者シラクサのアルキメデスにちなんで名付けられた、実数の体系を典型的な例として一定の種類の群や体などいくつかの代数的構造が共通として持っている性質のことである。ふつう、アルキメデスの性質とは「体系の中に無限大や無限小が現れないこと」という意味で理解される。この概念は古代ギリシャにおける量の理論に端を発しているが、近現代の数学の教育や研究においてもヒルベルトの幾何の公理、順序群や順序体、局所体の理論などにおいて重要な役割を果たしている。
- ^ 岩波数学事典 4th ed. 182 順序線形空間A
- ^ Knopp, Konrad (1951). Theory and Application of Infinite Series (English 2nd ed.). London and Glasgow: Blackie & Son, Ltd.. p. 7
- ^ David Hilbert, 1980 (1899). The Foundations of Geometry, 2nd ed. Chicago: Open Court.
- ^ Schechter 1997, §10.3
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「アルキメデスの性質」の続きの解説一覧
- 1 アルキメデスの性質とは
- 2 アルキメデスの性質の概要
- 3 歴史
- 4 例
- 5 順序体における同値な定義
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