リニックの定理
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/05/04 14:39 UTC 版)
リンニックの定理は（リンニックのていり）、解析的整数論の一定理であり、以下のように述べられる。
a と d を1 ≤ a ≤ d - 1を満たす互いに素な整数とし、nを正整数とする。p(a,d) で、
-
が素数となる最小の整数とする。
このとき、次を満たすような正整数c と L が存在する。
この定理は、1944年に [1][2] でユーリ・リンニック(Yuri Vladimirovich Linnik) により証明されたので、彼の名前に因んでいる。リンニックの証明は c と L が計算可能であるにもかかわらず、これらの数値について示さなかった。
脚注
- ^ Linnik, Yu. V. On the least prime in an arithmetic progression I. The basic theorem Rec. Math. (Mat. Sbornik) N.S. 15 (57) (1944), pages 139-178
- ^ Linnik, Yu. V. On the least prime in an arithmetic progression II. The Deuring-Heilbronn phenomenon Rec. Math. (Mat. Sbornik) N.S. 15 (57) (1944), pages 347-368
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