Jacobi's two square theorem

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ヤコビの二平方定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/22 13:51 UTC 版)

ヤコビの二平方定理 (Jacobi's two square theorem) は、自然数を高々二個の平方数の和で表す方法の数を与える定理。名称はドイツの数学者ヤコビに由来する。

自然数Nを高々二個の平方数の和で表す方法の数は

$r_{2}(N)=4\sum _{2{\nmid }d{\mid }N}(-1)^{\frac {d-1}{2}}$