Chebyshev polynomials of the first kind

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チェビシェフ多項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/12/24 06:47 UTC 版)

この項目「チェビシェフ多項式」は翻訳されたばかりのものです。不自然あるいは曖昧な表現などが含まれる可能性があり、このままでは読みづらいかもしれません。（原文：planetmath chebyshevpolynomial v11 (2013-03-22)より翻訳） 修正、加筆に協力し、現在の表現をより自然な表現にして下さる方を求めています。ノートページや履歴も参照してください。（2013年7月）

最初の5つの第一種チェビシェフ多項式 T_n(x), (−1≤x≤+1, n=0,...,4)

第一種チェビシェフ多項式（英: Chebyshev polynomials of the first kind）は、以下の式で定義される^[1]:

${\displaystyle T_{n}(x)=\cos(nt),}$

最初の5つの第二種チェビシェフ多項式 U_n(x), (−1≤x≤+1, n=0,...,4)

第二種チェビシェフ多項式（英: Chebyshev polynomials of the second kind）は${\displaystyle U_{n-1}(\cos t)=\sin nt/\sin t}$

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