ボネ・リン・シャチャム署名
暗号理論において、ボネ・リン・シャチャム (BLS) 署名方式は、署名検証にペアリングと呼ばれる双線型写像を用いている署名方式である。署名は楕円曲線の１つの群要素（楕円曲線上の１つの点）で表される。楕円曲線上の群はindex calculus攻撃に対して耐性があるため[1]、同じ安全性レベルを持つRSA署名などに比べて署名長が短いという利点を持つ。このため、BLS署名は「short signatures」や「BLSのshort signatures」とも呼ばれる。この署名方式は、証明可能安全性を持ち、ランダムオラクルとギャップ ディフィー・ヘルマン問題の困難性の元で、選択メッセージ攻撃に対する存在的偽造不可能性が証明されている[2]。
ペアリング関数
BLS署名は、Computational Diffie-Hellman問題（CDH）は困難であるがDecisional Diffie-Hellman問題 (DDH) は容易に解けるような群を利用している。このような性質を持つ群は、非退化かつ効率的に計算可能な双線型写像によって得ることができる。
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