ミアン＝チョウラ数列ミアン＝チョウラ数列の概要

$a 1 = 1$
$n \geq 2$ のとき、 $a n ( > a n -1)$ は任意の二項の和 $a i + a j$ （ $i, j$ は $n$ 以下の整数）が重複しない最小の整数。

計算

第二項を求めるため、まず $a 2 = 2$ とおいてみる。

重複がないので、第二項は $a 2 = 2$ である。

次に第三項を求めるため、まず $a 3 = 3$ とおいてみる。

重複があるので、今度は一つ増やして $a 3 = 4$ とおいてみる。

重複がないので、第三項は $a 3 = 4$ である。

これを繰り返すことで次のような数列が得られる。

1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, 361, 401, 475, ... オンライン整数列大辞典の数列 A005282

逆数和 $S=\sum _{i=1}^{\infty }{\frac {1}{a_{i}}}$ は $2.158435 \leq S \leq 2.158677$ を満たす。

初項を $a 1 = 0$ とすると、ミアン＝チョウラ数列の各項から $1$ を引いた数列

0, 1, 3, 7, 12, 20, 30, 44, 65, 80, 96, ... オンライン整数列大辞典の数列 A025582

が得られる。