ミアン=チョウラ数列 ミアン=チョウラ数列の概要

ミアン=チョウラ数列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/11/23 00:40 UTC 版)

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  • a1 = 1
  • n ≥ 2 のとき、an ( > an−1) は任意の二項の和 ai + aji, jn 以下の整数)が重複しない最小の整数。

計算

第二項を求めるため、まず a2 = 2 とおいてみる。

  • a1 + a1 = 2
  • a1 + a2 = 3
  • a2 + a2 = 4

重複がないので、第二項は a2 = 2 である。

次に第三項を求めるため、まず a3 = 3 とおいてみる。

  • a1 + a1 = 2
  • a1 + a2 = 3
  • a1 + a3 = 4
  • a2 + a2 = 4
  • a2 + a3 = 5
  • a3 + a3 = 6

重複があるので、今度は一つ増やして a3 = 4 とおいてみる。

  • a1 + a1 = 2
  • a1 + a2 = 3
  • a1 + a3 = 5
  • a2 + a2 = 4
  • a2 + a3 = 6
  • a3 + a3 = 8

重複がないので、第三項は a3 = 4 である。

これを繰り返すことで次のような数列が得られる。

1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, 361, 401, 475, ... オンライン整数列大辞典の数列 A005282

性質

  • 逆数和 2.158435 ≤ S ≤ 2.158677 を満たす。

似た数列

初項を a1 = 0 とすると、ミアン=チョウラ数列の各項から 1 を引いた数列

0, 1, 3, 7, 12, 20, 30, 44, 65, 80, 96, ... オンライン整数列大辞典の数列 A025582

が得られる。

関連項目




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