経路積分と分配関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/11 14:45 UTC 版)
上述の例は、統計力学の分配関数と量子力学の経路積分がどのように対応しているのかを示している。 統計力学では、温度 T の集団中にある調和振動子の状態は、熱ゆらぎによって最小エネルギー状態からずれた状態となっている。さらに、特定のエネルギー状態にある振動子が実現する確率は、最小エネルギーからの差が大きくなるにつれて指数関数的に減少する。 同様に、量子力学では、ポテンシャル中で動く量子的な粒子は、位相 exp(iS ) を用いて経路の重ね合せによって記述される。 このように、統計集団中での熱ゆらぎは、量子的な粒子が運動する経路の不確定性と対応している。
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