粒子の記述
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/02 21:58 UTC 版)
「古典電磁気学の共変定式」の記事における「粒子の記述」の解説
「相対論的力学」も参照 粒子の運動を記述する媒介変数を λ として、粒子の位置が x μ = X μ ( λ ) {\displaystyle x^{\mu }=X^{\mu }(\lambda )} で表されるとき、自由粒子のラグランジュ関数に対して、4元運動量が p μ ( λ ) = ∂ L X ∂ X ˙ μ {\displaystyle p_{\mu }(\lambda )={\frac {\partial L_{X}}{\partial {\dot {X}}^{\mu }}}} で定義される。4元運動量の成分は p μ ( λ ) = ( E / c , p ) {\displaystyle p^{\mu }(\lambda )=(E/c,{\boldsymbol {p}})} である。
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