数論の有効な結果
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/21 08:32 UTC 版)
数論において、有効な結果(英: Effective results)であるとは、主張の内容が具体的に計算可能であることを表す。 数論における結果は、歴史的理由やディオファントス方程式の解法への応用を理由に、主張の内容が計算可能か否かを判断することを数学の他の分野よりも精査されてきた。例えばある整数のリストが有限であると主張されているならば、原理的に計算機で計算してそのリストを出力できるかどうかが問題となる。
- ^ Littlewood, J. E. (1914). “Sur la distribution des nombres premiers”. Comptes Rendus 158: 1869–1872. JFM 45.0305.01.
- ^ Feferman, Solomon (1996). “Kreisel's "unwinding" program”. Kreiseliana. Wellesley, MA: A K Peters. pp. 247–273. MR1435765 プレプリント版の p. 9 を参照。
- ^ Skewes, S. (1933). “On the difference π(x) − Li(x)”. Journal of the London Mathematical Society 8: 277–283. doi:10.1112/jlms/s1-8.4.277. JFM 59.0370.02. Zbl 0007.34003.
- ^ Heilbronn, H.; Linfoot, E. H. (1934). “On the imaginary quadratic corpora of class-number one”. Quarterly Journal of Mathematics. Oxford Series 5 (1): 293–301. doi:10.1093/qmath/os-5.1.293..
- ^ Sprindzhuk (2001) "Diophantine approximations" [1], in Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 – 範囲の非有効性についてのコメント
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