基本アーベル群とは? わかりやすく解説

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基本アーベル群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/11/08 06:00 UTC 版)

群論における基本アーベル群(きほんアーベルぐん、: elementary abelian group; 初等アーベル群)または基本アーベル p-群 (elementary abelian p-group) は任意の非自明な元が位数 p であるような(とくに有限群)を言う。この p は素数でなければならず、任意の基本アーベル群は特別な p-群となる[1]:142[2]:88p = 2 の場合、すなわち基本アーベル 2-群のことをブール群 (Boolean group) と呼ぶ場合がある[3]:6


  1. ^ Zassenhaus, Hans J. (1999) [1958]. The Theory of Groups. Courier Corporation. ISBN 978-0-486-16568-4. 
  2. ^ a b Rose, H.E. (2009). A Course on Finite Groups. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-84882-889-6. 
  3. ^ Givant, Steven; Halmos, Paul (2009). Introduction to Boolean Algebras. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-40293-2. 
  4. ^ Fuchs, László (1970). Infinite Abelian Groups. I. Academic Press. ISBN 978-0-08-087348-0. 
  5. ^ Gorenstein, Daniel (1968). “1.2”. Finite Groups. New York: Harper & Row. ISBN 0-8218-4342-7. 


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