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リミットサイクル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/03 06:21 UTC 版)

リミットサイクル（英: limit cycle, 仏: cycle limite）とは、力学系における相空間上での閉軌道であり、時間 $t$ を無限大、またはマイナス無限大にしたとき、その閉軌道に収束する軌道が少なくとも1つ存在するものである。極限閉軌道や極限周期軌道とも呼ばれる。1881年、力学系の始祖でもあるアンリ・ポアンカレによって初めて見いだされた^[1]。

出典

^ P. Yu & W. Lin (2016) Complex dynamics in biological systems arising from multiple limit cycle bifurcation, Journal of Biological Dynamics, 10:1, 263-285, doi:10.1080/17513758.2016.1166270
^ Mathematical Problems - Lecture delivered before the International Congress of Mathematicians at Paris in 1900 - By Professor David Hilbert（16. Problem of the topology of algebraic curves and surfaces 参照）
^ ^a ^b 郡・森田 2011, p. 47.
^ ^a ^b ^c ^d 川上 2005, p. 65.
^ Strogatz 2015, p. 8.
^ アリグッドほか 2012, p. 149.
^ Strogatz 2015, p. 214 訳注より.
^ Hirsch et al. 2007, pp. 229–232.
^ ^a ^b 郡・森田 2011, p. 17.
^ ラルフ・エイブラハム、ヨシスケ・ウエダ（編）、稲垣耕作・赤松則男（訳）、2002、『カオスはこうして発見された』初版、共立出版 ISBN 4-320-03418-X p. 31
^ 船越 2008, p. 84.
^ Hirsch et al. 2007, p. 232.
^ ^a ^b 郡・森田 2011, p. 53.
^ ^a ^b ^c Strogatz 2015, p. 214.
^ 上田 2008, p. 40.
^ ^a ^b 郡・森田 2011, pp. 17, 121.
^ 高安秀樹・本田勝也・佐野雅己・田崎睛明・村山和郎・伊藤敬祐『フラクタル科学』（初版）朝倉書店、2001年、85-86頁。ISBN 4-254-10063-9。
^ 井庭崇・福原義久、1998年、『複雑系入門―知のフロンティアへの冒険』初版、NTT出版 ISBN 4-87188-560-7 p. 69.
^ 下郷太郎・田島清灝、2002、『振動学』初版、コロナ社〈機械系大学講義シリーズ11〉 ISBN 4-339-04045-2 p. 148.
^ Strogatz 2015, pp. 32–33.
^ Hirsch et al. 2007, pp. 10–11.
^ ^a ^b Strogatz 2015, p. 215.
^ 郡・森田 2011, pp. 17–18.
^ 電子情報通信学会知識ベース 2010, p. 3.
^ 郡・森田 2011, p. 16.
^ 桑村 2015, p. 63.
^ Hirsch et al. 2007, p. 229.
^ 川上 2005, p. 160.
^ ウィギンス 2013, p. 27.
^ Strogatz 2015, p. 230.
^ 電子情報通信学会知識ベース 2010, p. 12.
^ Strogatz 2015, pp. 285.
^ ウィギンス 2013, pp. 276–277.
^ Strogatz 2015, pp. 285–289.
^ ウィギンス 2013, pp. 64–69.
^ 電子情報通信学会知識ベース 2010, p. 4.
^ 桑村 2015, pp. 53–56.
^ 郡・森田 2011, pp. 116–122.
^ ウィギンス 2013, p. 65.
^ 桑村 2015, p. 58.
^ Strogatz 2015, p. 261.
^ ^a ^b M. ブラウン、シュプリンガー・ジャパン（編）、一樂重雄・河原正治・河原雅子・一樂祥子（訳）、2012、『微分方程式下―その数学と応用』、丸善出版 ISBN 978-4-621-06234-0 pp. 211–212.
^ Strogatz 2015, p. 216.
^ Strogatz 2015, pp. 216–217.
^ 桑村 2015, pp. 51–52.
^ ^a ^b Hirsch et al. 2007, p. 187.
^ ^a ^b 桑村 2015, pp. 105–106.
^ Hirsch et al. 2007, p. 144.
^ 上田 2008, p. 22.
^ ^a ^b 上田 2008, p. 42.
^ アリグッドほか 2012, pp. 132–137.
^ Hirsch et al. 2007, pp. 268–276.
^ Strogatz 2015, p. 231.
^ 上田 2008, pp. 42–43.
^ 池口徹・山田泰司・小室元政、合原一幸（編）、2000、『カオス時系列解析の基礎と応用』初版、産業図書 ISBN 978-4-7828-1010-1 p. 46.
^ ^a ^b ^c アリグッドほか 2012, pp. 192–193.
^ Strogatz 2015, p. 412.
^ 合原（編） 1990, p. 98.
^ 合原（編） 1990, p. 72.
^ 船越 2008, pp. 151–155.
^ アリグッドほか 2012, pp. 195–197.
^ 日本機械学会（編）、2007、『機械工学辞典』第2版、丸善 ISBN 978-4-88898-083-8 p. 607
^ 秦浩起、2012、「リミットサイクル，カオスと同期現象入門」、『プラズマ・核融合学会誌』88巻7号、プラズマ・核融合学会 p. 359
^ 郡・森田 2011, pp. 10–11, 18–20.
^ 郡・森田 2011, pp. 9–10, 17.

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リミットサイクル（周期解）

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/30 20:14 UTC 版)

「非線形振動子」の記事における「リミットサイクル（周期解）」の解説

リアプノフ指数の1個が0、他の全てが負であるもの。解の軌道（アトラクター）は閉じた弧を描き、ある時間経過後に元に戻る。初期値に無関係で一定の振動を発生するものはリミットサイクル振動子と呼ばれる。リミットサイクル振動子で有名なものにVan der pol振動子がある。

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