ラックスの等価定理

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ラックスの等価定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/11/22 22:36 UTC 版)

ラックスの等価定理（英: Lax equivalence theorem）またはラックス・リヒトマイヤーの定理とは、数値解析の分野で偏微分方程式を有限差分法で解くときに基本的な定理である。この定理は「well-posedな線形初期値問題との適合性を満たす有限差分法は、その解法が安定なとき，そしてそのときに限り収束する。」すなわち「安定性＋適合性が収束性の必要十分条件である」という定理である。この定理により、整合かつ安定な解法は格子幅→0で格子に依存しない解に収束することが保証される。この定理はピーター・ラックスによる。ラックスの同等定理、ラックスの等価原理とも呼ばれる。