メビウスの反転公式
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数学において、古典的なメビウスの反転公式 (Möbius inversion formula) は、アウグスト・フェルディナント・メビウス (August Ferdinand Möbius) によって19世紀に数論に導入された。
- ^ Bender, Edward A.; Goldman, J. R. (1975). “On the applications of Mö inversion in combinatorial analysis”. Amer. Math. Monthly 82: 789–803.
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メビウスの反転公式
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詳細は「メビウスの反転公式」を参照 関数 f(n), g(n) について、次の 2 つの命題は同値である。 g ( n ) = ∑ d ∣ n f ( d ) . {\displaystyle g(n)=\sum _{d\mid n}f(d).} f ( n ) = ∑ d ∣ n g ( d ) μ ( n d ) . {\displaystyle f(n)=\sum _{d\mid n}g(d)\,\mu \!\left({\frac {n}{d}}\right).} これをメビウスの反転公式という。
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