ミンコフスキーの疑問符関数

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ミンコフスキーの疑問符関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/11 19:07 UTC 版)

数学において、ミンコフスキー疑問符関数（英: Minkowski question-mark function）は、Hermann Minkowski (1904, pages 171–172) によって定義された ?(x) と表される関数であり、さまざまな奇妙なフラクタル特性を持つ。この関数は、二次無理数を有理数の二進展開に連分数展開する関係式を介して、二次無理数を単位区間内の有理数に写す。この関係式は1938年にアルノー・ダンジョワ(Arnaud Denjoy)によって与えられた。 また、スターン・ブロコット木(Stern–Brocot tree)に密接に関連する再帰的な定義でわかるように、この関数は有理数を二進有理数に写す。