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ペーター・グスタフ・ディリクレ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2009/01/20 21:39 UTC 版)

ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ

ヨハン・ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805年2月13日 - 1859年5月5日) はドイツの数学者で、現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。

ディリクレ家はベルギーのリシュレ(Richelet)の町の出で、ディリクレの祖父はその町で暮らしており、彼の名の「ルジューヌ・ディリクレ」 [ləˈʒœn diʀiˈkle] は "le jeune de Richelet" = "リシュレの若君" に由来する。

ディリクレは父が郵便局長をしていたデュレン(Düren)で生まれた。彼はまずドイツで教育を受け、後にフランスでジョゼフ・フーリエ、ピエール＝シモン・ラプラス、アドリアン＝マリ・ルジャンドルら当代の名高い数学者たちに学んだ。ディリクレの最初の論文はフェルマーの最終定理に関するもので、査読者の一人であったルジャンドルが完成することになった n = 5 の場合の部分的な証明を含んでいた。ディリクレもほぼ同時期に自身の証明を完成させており、また後に n = 14 の場合の完全な証明を行なった。

ディリクレはレベッカ・メンデルスゾーン・バルトルディ（1811年 - 1858年）と結婚した。彼女は有名なユダヤ教からキリスト教へ改宗した家系の出身である。祖父は哲学者モーゼス・メンデルスゾーン、父はアブラハム・メンデルスゾーン・バルトルディであり、兄に作曲家のフェリックス・メンデルスゾーン・バルトルディがいる。

ヤコービとは親しい交流があった。フェルディナント・アイゼンシュタイン、 リーマン、レオポルト・クロネッカー、 ルドルフ・リプシッツ は彼の教え子である。死後、ディリクレの講義と数論の結果が集められ、友人で同僚であった数学者リヒャルト・デーデキントが編集し Vorlesungen über Zahlentheorie (『整数論講義』)のタイトルで出版した。

関連項目

• 「ディリクレ」の名で呼ばれる定理
  • ディリクレの算術級数定理 (数論、特に素数の理論)
  • ディリクレのディオファントス近似定理 (数論及び近似理論)
  • ディリクレの単数定理 (代数的整数論 および 環論)
• ディリクレの関数 (解析学)
• ディリクレ指標 (数論、特に ゼータ関数とL関数。1831年)
• ディリクレ畳み込み (数論および算術的関数)
• ディリクレ密度 (数論)
• ディリクレ分布 (確率論)
• ディリクレ核 (関数解析、フーリエ級数)
• ディリクレ問題 (偏微分方程式)
• ディリクレ級数 (解析的数論)
• ボロノイ図はディリクレ分割とも呼ばれる (幾何)
• ディリクレ境界条件 (微分方程式)
• ディリクレ関数 (位相幾何学)
• 鳩の巣原理 (組合せ論)
• ディリクレ因子問題 (未解決) (数論)
• ディリクレの原理 (変分法)

著書

• 酒井孝一(訳・解説) 『整数論講義』 共立出版 1970年。 ISBN 4-320-01158-9

外部リンク

• Dirichlet, Johann Peter Gustav Lejeune, Vorlesungen über Zahlentheorie. Braunschweig, 1863. "Number Theory for the Millennium".
• Fermat's Last Theorem Blog にある Biography of Dirichlet