ヘーグナー数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/08 20:11 UTC 版)
数論におけるヘーグナー数 (英: Heegner number)（コンウェイとガイによる命名）とは、虚二次体 の類数が となる平方因子を持たない正の整数 のことである。言い換えれば、その整数環は一意な分解を持つ[1]。
![{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-d}}]}](http://weblio.hs.llnwd.net/e7/img/dict/wkpja/https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51b4edc0366ebe576d203c38dfa4f4d9638b14b2)
- ^ Conway, John Horton; Guy, Richard K. (1996). The Book of Numbers. Springer. p. 224. ISBN 0-387-97993-X
- ^ Stark, H. M. (1969), “On the gap in the theorem of Heegner”, Journal of Number Theory 1: 16–27, doi:10.1016/0022-314X(69)90023-7
- ^ Rabinovitch, Georg "Eindeutigkeit der Zerlegung in Primzahlfaktoren in quadratischen Zahlkörpern."
- ^ Le Lionnais, F. Les nombres remarquables.
- ^ Weisstein, Eric W. "Transcendental Number". MathWorld (英語).
- ^ Ramanujan Constant – from Wolfram MathWorld
- ^ Barrow, John D (2002). The Constants of Nature. London: Jonathan Cape. ISBN 0-224-06135-6
- ^ Gardner, Martin (April 1975). “Mathematical Games”. Scientific American (Scientific American, Inc) 232 (4): 127.
- ^ これらは計算機で 計算することで確かめられ、誤差の線形項は で確認できる。
- ^ https://groups.google.com/g/sci.math.research/c/PSQTfJqGCJM?hl=en
- ^ 実数乱数の絶対偏差（たとえば [0,1] 区間の一様乱数）は [0, 0.5] の一様乱数となり、絶対平均偏差と中央絶対偏差は0.25となるため、偏差0.22はほぼ整数とみなすには大きすぎる。
- ^ “Pi Formulas”. 2020年6月閲覧。
- ^ “Extending Ramanujan's Dedekind Eta Quotients”. 2020年6月閲覧。
- ^ 訳註：原文では
- ^ http://www.mathpages.com/home/kmath263.htm
- ^ Mollin, R. A. (1996). “Quadratic polynomials producing consecutive, distinct primes and class groups of complex quadratic fields”. Acta Arithmetica 74: 17–30.
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{e^{\pi {\sqrt {d}}}-744}}}](http://weblio.hs.llnwd.net/e7/img/dict/wkpja/https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ddd0370d7b65c24225be4e0b8eeb77d32f70a260)
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