フック長の公式とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > フック長の公式の意味・解説 

フック長の公式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/04/18 14:05 UTC 版)

数学組合せ論において、フック長の公式(フックちょうのこうしき、英語: Hook length formula)とは、与えられたヤング図形の形をした標準盤を数える公式である。表現論や、確率論アルゴリズム解析などの多種多様な分野に応用があり、最長増加部分列問題英語版などが例としてあげられる。


  1. ^ Frame, J. S., Robinson, G. de B. and Thrall, R. M. (1954). The hook graphs of the symmetric group. Can. J. Math. 6, 316–325.
  2. ^ G. Frobenius. Uber die charaktere der symmetrischer gruppe, Preuss. &ad. Wk. sitz. (1900), 516–534.
  3. ^ A. Young. Quantitative substitutional analysis II, Proc. London Math. Sot., Ser. 1, 35 (1902), 361–397.
  4. ^ P. A. MacMahon. “Combinatory Analysis,” Cambridge Univ. Press, London/New York, 1916; reprinted by Chelsea, New York, 1960.
  5. ^ Knuth, Donald (1973). The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching, 3rd Edition, Addison–Wesley, p. 63
  6. ^ A. P. Hillman and R. M. Grassl. Reverse plane partitions and tableau hook numbers, J. Comb. Theory, Ser. A 21 (1976), 216–221.
  7. ^ Greene, C., Nijenhuis, A. and Wilf, H. S. (1979). A probabilistic proof of a formula for the number of Young tableaux of a given shape. Adv. in Math. 31, 104–109.
  8. ^ J. B. Remmel. Bijective proofs of formulae for the number of standard Young tableaux, Linear and Multilinear Algebra 11 (1982), 45–100.
  9. ^ Franzblau, D. S. and Zeilberger, D. (1982). A bijective proof of the hook-length formula. J. Algorithms 3, 317–343.
  10. ^ D. Zeilberger. A short hook-lengths bijection inspired by the Greene–Nijenhuis–Wilf proof, Discrete Math. 51 (1984), 101–108.
  11. ^ Pak, I. M. and Stoyanovskii, A. V. (1992). A bijective proof of the hook-length formula. Funct. Anal. Appl. 24.
  12. ^ Novelli, J.-C., Pak, I. M. and Stoyanovskii, A. V. (1997). A direct bijective proof of the hook-length formula. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 1, 1997, 53–67.
  13. ^ R. M. Thrall. A combinatorial problem, Michigan Math. J. 1 (1952), 81–88.
  14. ^ Sagan, B. On selecting a random shifted Young tableau. J. Algorithms 1, 3 (1980), 213–234.
  15. ^ Sagan, B. E., and Yeh, Y. N. Probabilistic algorithms for trees. Fibonacci Quart. 27, 3 (1989), 201–208.
  16. ^ Knuth, Donald (1973), The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching, 3rd Edition, Addison–Wesley, p. 63, ISBN 0-201-03803-X .
  17. ^ Greene, C., Nijenhuis, A. and Wilf, H. S. (1979). A probabilistic proof of a formula for the number of Young tableaux of a given shape. Adv. in Math. 31, 104–109.
  18. ^ W. Fulton, J. Harris. Representation Theory: A First Course Springer-Verlag , New York, 1991
  19. ^ Vershik, A. M.; Kerov, C. V. (1977), "Asymptotics of the Plancheral measure of the symmetric group and a limiting form for Young tableaux", Dokl. Akad. Nauk SSSR 233: 1024–1027
  20. ^ B. F. Logan and L. A. Shepp, A variational problem for random Young tableaux, Advances in Math. 26 (1977), no. 2, 206–222.
  21. ^ Knuth, Donald (1973), The Art of Computer Programming, 3 (1 ed.), Addison–Wesley, pp. 61–62 
  22. ^ Stanley, Richard P. (1971), “Theory and applications of plane partitions, 2”, Studies in Applied Mathematics 50: 259–279 
  23. ^ R.P. Stanley, "Ordered Structures and Partitions" PhD Thesis, Harvard University, 1971
  24. ^ Morales, A. H., Pak, I., and Panova, G. Hook formulas for skew shapes, arXiv:1512.08348.





英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「フック長の公式」の関連用語

フック長の公式のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



フック長の公式のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのフック長の公式 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2024 GRAS Group, Inc.RSS