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アーネシの曲線
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/09/12 11:42 UTC 版)
アーネシの曲線（アーネシのきょくせん） (witch of Agnesi) またはアーネシの魔女は直交座標の方程式 
または (x2 + a2)y − a3 = 0 によって表される曲線である。媒介変数表示では 
で表される。
y軸に対して線対称である。x軸を漸近線に持つ。
が変曲点である。
18世紀イタリアの数学者マリア・ガエターナ・アニェージ（アーネシ）が研究したことから名がある。「魔女」というのはイタリア語のVersiera「縄」を誤訳したもので意味はない。
原点 O を基準として、円上の点 A に対し線 OA を引く。 点 M は円の上の、点 O の反対の点である。 線分 OA はMから x 軸に水平に引いた線と、点 N で交わる。 点 N を通る、線OMと平行な線を引き、これが点 A から x 軸に水平に引いた線と交わる点を P とする。 A の変化につれて P が描く軌跡がアーネシの曲線である。
- ^ http://www.mathcurve.com/courbes2d/agnesi/agnesi.shtml
- ^ Women in Mathematics By Lynn M. Osen (1975) p. 45
- ^ "Fermat's Enigma" by Simon Singh p. 100
- ^ The universal book of mathematics: from Abracadabra to Zeno's paradoxes By David J. Darling (2004) p. 8
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- 2 アーネシの曲線の概要
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