連続的双対空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/29 16:13 UTC 版)
関数解析学における位相線型空間の連続的双対空間（れんぞくてきそうついくうかん、英: continuous dual space[1]）、位相的双対空間（いそうてきそうついくうかん、英: topological dual space[2]）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space[1][2][3][4]）は、位相線型空間を扱う際に典型的に注目される連続な線型汎関数全体の成す空間として生じる。これは位相線型空間 V の代数的双対空間 V∗ の線型部分空間で V′ で表される。
- ^ a b A. P. Robertson, W. Robertson (1964, II.2)
- ^ a b H. Schaefer (1966, II.4)
- ^ W. Rudin (1973, 3.1)
- ^ Nicolas Bourbaki (2003, II.42)
- ^ 新井 2010.
- ^ Rudin (1991, chapter 4)
- ^ V が局所凸だがハウスドルフでないとき、Ψ の核は {0} を含む最小の閉部分空間である。
[続きの解説]
「連続的双対空間」の続きの解説一覧
- 1 連続的双対空間とは
- 2 連続的双対空間の概要
- 3 連続転置写像
- 4 零化域
- 5 更なる性質
- 6 参考文献
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