大域次元

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大域次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/08/06 18:37 UTC 版)

環論とホモロジー代数において、環 A の左（右）大域次元（英: global dimension）（または大域ホモロジー次元（英: global homological dimension）、ときには単にホモロジー次元（英: homological dimension）と呼ばれる）は、すべての左（右） A-加群の射影次元の集合の上限として定義される環のホモロジー的不変量である。それは非負の整数か無限大に値をとり l. gl. dim A （r. gl. dim A ）と書かれる。さらに両者が一致するときには単に大域次元と言い gl. dim A と書かれる。