分割数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/28 05:37 UTC 版)
数論における分割数（ぶんかつすう、英: partition function）p(n) は自然数 n の分割（n をその順番の違いを除いて自然数の和として表す方法）の総数を表す数論的函数である。ただし、規約として p(0) = 1 および負の整数 n < 0 に対して p(n) = 0 と定める。
- ^ http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=54
- ^ Ramanujan, S. (1919), “Some properties of p(n), the number of partitions of n”, Proc. Cambridge Philos. Soc. 19: 207-210
- ^ Ahlgren, S.; Boylan, M. (2003), “Asymptotic Formulaæ in Combinatory Analysis”, Invent. Math. 153: 487-502, doi:10.1007/s00222-003-0295-6
- ^ Ono, Ken; Ahlgren, Scott (2001). “Congruence properties for the partition function”. Proceedings of the National Academy of Sciences 98 (23): 12,882-12,884. doi:10.1073/pnas.191488598. オリジナルの2011-06-07時点におけるアーカイブ。.
- ^ “WolframAlpha”. 2011年8月21日閲覧。
- ^ http://www.aimath.org/news/partition/
- ^ Bruinier and Ono, "Algebraic formulas for the coefficients of half-integral weight harmonic weak Maass forms"
- ^ J. Malenfant, "Finite, Closed-form Expressions for the Partition Function and for Euler, Bernoulli, and Stirling Numbers".
- ^ Berndt and Ono, "Ramanujan's Unpublished Manuscript on the Partition and Tau Functions with Proofs and Commentary" “アーカイブされたコピー”. 2011年9月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年3月20日閲覧。
[続きの解説]
「分割数」の続きの解説一覧
- 分割数のページへのリンク
