リプシッツ連続
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/09/30 03:12 UTC 版)
解析学におけるリプシッツ連続性（リプシッツれんぞくせい、英: Lipschitz continuity）は、ルドルフ・リプシッツに名を因む、函数のより強い形の一様連続性である。直観的には、リプシッツ連続函数は変化の速さが制限される。即ち、適当な有限値の実数が存在して、その函数のグラフ上の任意の二点を結ぶ直線の傾きの絶対値はその実数を超えない。この上界をその函数の「リプシッツ定数」（あるいは一様連続度）と呼ぶ。例えば一階微分が有界な任意の函数はリプシッツである[1]。
- ^ Sohrab, H. H. (2003), Basic real analysis, Birkhäuser.
- ^ (PDF) Compactness
- ^ Robbin, Joel W. (PDF), Continuity and Uniform Continuity
- ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Topology of manifolds", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
- ^ Donchev, Tzanko; Farkhi, Elza (1998). “Stability and Euler Approximation of One-sided Lipschitz Differential Inclusions”. SIAM Journal on Control and Optimization 36 (2): 780–796. doi:10.1137/S0363012995293694.
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- 2 リプシッツ連続の概要
- 3 性質
- 4 リプシッツ多様体
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