ヒルベルト類体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/31 04:38 UTC 版)
代数的整数論において，数体 K のヒルベルト類体（英: Hilbert class field）E とは，K の最大アーベル不分岐拡大である．その K 上の次数は K の類数に等しく，E の K 上のガロワ群は K の素イデアルに対するフロベニウス元を用いて K のイデアル類群に自然に同型である．
- ^ Furtwängler 1906.
- ^ Theorem II.4.1 of Silverman 1994
- ^ a b 高木 1971, p. 260.
- ^ Milne (2021年). “Fields and Galois Theory (v5.00) (PDF)”. p. 40. 2022年8月30日閲覧。
- ^ Greenberg, Ralph (2001). “Iwasawa Theory — Past and Present”. Class Field Theory – Its Centenary and Prospect 30: 335,368. doi:10.2969/aspm/03010335.
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「ヒルベルト類体」の続きの解説一覧
- 1 ヒルベルト類体とは
- 2 ヒルベルト類体の概要
- 3 一般化
- 4 参考文献
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