アフィンリー代数
(アファイン・カッツ・ムーディ・リー代数 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/19 10:01 UTC 版)
数学において、アフィン・リー環(英: affine Lie algebra)は、有限次元単純リー環から自然な方法で構成される無限次元のリー環である。アフィン・リー環は一般カルタン行列が半正定値で余階数が 1 のカッツ・ムーディ・リー環である。純粋数学的な視点からは、アフィン・リー環は面白い理由は、その表現論が、有限次元半単純リー環の表現論のように、一般のカッツ・ムーディ・リー環の表現論よりもはるかによく理解されているからである。ヴィクトル・カッツによって発見されたように、アフィン・リー環の表現に対する指標公式から、組合せ論的な恒等式であるマクドナルド恒等式が導かれる。
- 1 アフィンリー代数とは
- 2 アフィンリー代数の概要
- 3 単純リー環からアフィンリー環
- 4 表現論
- 5 脚注
- アフィンリー代数のページへのリンク