アックス–グロタンディークの定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/03/22 03:45 UTC 版)
数学において、 アックス–グロタンディークの定理（英: Ax–Grothendieck theorem）は単項式の単射性と全射性についての結果である。ジェームズ・アックス (James Ax) とアレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) によって独立に証明された[1][2][3][4]。
- ^ Ax, James (1968), “The elementary theory of finite fields”, Annals of Mathematics (2nd ser.) (Annals of Mathematics) 88 (2): 239–271, doi:10.2307/1970573, JSTOR 1970573.
- ^ Grothendieck, A. (1966), Éléments de géométrie algébrique. IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas. III., Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., 28, pp. 103–104, Theorem 10.4.11.
- ^ a b c d Tao, Terence (2009年3月7日). “Infinite fields, finite fields, and the Ax-Grothendieck theorem”. What's New. 2009年3月11日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年3月8日閲覧。
- ^ a b c d Serre, Jean-Pierre (2009), “How to use finite fields for problems concerning infinite fields”, Arithmetic, geometry, cryptography and coding theory, Contemp. Math., 487, Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., pp. 183–193, arXiv:0903.0517, MR2555994
- ^ Éléments de géométrie algébrique, IV3, Proposition 10.4.11.
- ^ Ceccherini-Silberstein, Tullio; Coornaert, Michel (2010), On algebraic cellular automata, arXiv:1011.4759.
- ^ McKenna, Ken; van den Dries, Lou (1990), “Surjective polynomial maps, and a remark on the Jacobian problem”, Manuscripta Mathematica 67 (1): 1–15, doi:10.1007/BF02568417, MR1037991.
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