アイヒラー・志村の合同関係式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/01/16 01:53 UTC 版)
数論において、アイヒラー・志村の合同関係式 (Eichler–Shimura congruence relation) は、素数 p でのモジュラー曲線の局所 L-函数を、ヘッケ作用素の固有値の式で表現する。このことは、 Eichler (1954) で導入され、 Shimura (1958) で一般化された。大まかには、ヘッケ作用素 Tp を誘導するモジュラー曲線上の対応は、フロベニウス写像 Frob とその転置 Ver の和に mod p で合同である。言い換えると、有限体 Fp 上のモジュラー曲線 X0N のヤコビ多様体 J0(N)Fp の自己準同型として
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