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数値積分

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/26 08:26 UTC 版)

数値積分(すうちせきぶん、: numerical integration)とは、狭義には与えられる関数の定積分の値を、解析的にではなく数値的に求める求積法のことであり、広義には与えられる導関数から原関数を求める手法、また微分方程式を数値的に解く手法 (常微分方程式の数値解法偏微分方程式の数値解法) を含む[1]数値解析の一分野である。


  1. ^ a b c 山本哲朗『数値解析入門』(増訂版)サイエンス社〈サイエンスライブラリ 現代数学への入門 14〉、2003年6月。ISBN 4-7819-1038-6 
  2. ^ 伊理正夫, 森口繁一, 高澤嘉光「ある数値積分公式について (科学計算基本ライブラリーのアルゴリズムの研究会報告集)」『数理解析研究所講究録』第91巻、京都大学数理解析研究所、1970年8月、82-118頁、CRID 1050001201939101568hdl:2433/108132ISSN 1880-2818 
  3. ^ Davis,P. J.,and Rabinowitz,P.,Methods of Numerical Integration,2nd Edition, Academic Press,San Diego,1984.
  4. ^ a b 手塚集「数値多重積分に関する話題(<特集>数値計算)」『応用数理』第8巻第4号、日本応用数理学会、1998年、267-276頁、CRID 1390282680742275200doi:10.11540/bjsiam.8.4_267ISSN 09172270 
  5. ^ 加藤公一「量子コンピュータを用いた数値積分計算について」(PDF)『Unisys技報 : Unisys technology review』第26巻第2号、日本ユニシス、2006年8月、150-167頁、CRID 1521980704882269440ISSN 09149996 
  6. ^ 大石進一『精度保証付き数値計算』コロナ社〈現代非線形科学シリーズ〉、2000年。ISBN 9784339026054https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R100000002-I000002845431 
  7. ^ 緒方秀教, 杉原正顯Bessel関数を含む振動積分に対する数値積分公式(数値計算アルゴリズムの現状と展望II)」『数理解析研究所講究録』第915巻、京都大学数理解析研究所、1995年6月、171-181頁、CRID 1050001202174401664hdl:2433/59609ISSN 1880-2818 
  8. ^ 緒方秀教, 杉原正顯「Bessel関数の零点を標本点に持つ補間および数値積分公式」『日本応用数理学会論文誌』第6巻第1号、日本応用数理学会、1996年、39-66頁、doi:10.11540/jsiamt.6.1_39 
  9. ^ 緒方秀教「佐藤超函数論に基づく数値解析」『応用数理』第27巻第4号、日本応用数理学会、2017年12月、8-15頁、CRID 1390001205765195776doi:10.11540/bjsiam.27.4_8ISSN 2432-1982 
  10. ^ 緒方秀教「佐藤超函数論に基づく数値積分 (現象解明に向けた数値解析学の新展開 II)」『数理解析研究所講究録』第2037巻、京都大学数理解析研究所、2017年7月、57-60頁、CRID 1050564288162787200hdl:2433/236858ISSN 1880-2818 
  11. ^ 緒方秀教, 平山弘「数値積分に対する超函数法」『日本応用数理学会論文誌』第26巻第1号、日本応用数理学会、2016年、33-43頁、CRID 1390001205769013120doi:10.11540/jsiamt.26.1_33ISSN 2424-0982 
  12. ^ Ogata, Hidenori (2019). “A numerical method of computing oscillatory integral related to hyperfunction theory”. arXiv preprint arXiv:1909.04911. doi:10.48550/arXiv.1909.04911. https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.04911. 
  13. ^ 平山弘「部分積分法による半無限区間振動型積分の数値計算法」『日本応用数理学会論文誌』第7巻第2号、日本応用数理学会、1997年、131-138頁、CRID 1390001205768016384doi:10.11540/jsiamt.7.2_131ISSN 09172246 
  14. ^ 平山弘, 館野裕文, 平野照比古「部分積分法による数値積分法」『数理解析研究所講究録』第1395巻、京都大学数理解析研究所、2004年10月、190-195頁、CRID 1050001202108546176hdl:2433/25947ISSN 1880-2818 
  15. ^ Nakatsukasa, Y. (2018). "Approximate and integrate: Variance reduction in Monte Carlo integration via function approximation". arXiv preprint arXiv:1806.05492.
  16. ^ integrate from -1 to 1 1/x dx - Wolfram|Alpha
  17. ^ QUADPACK (nines)
  18. ^ quadpack
  19. ^ int_fcn_sing - IMSL C Math Library
  20. ^ Chapter 11. Quadrature and Differentiation - 1.69.0
  21. ^ S.M. Rump: INTLAB - INTerval LABoratory. In Tibor Csendes, editor, Developments in Reliable Computing, pages 77-104. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999.
  22. ^ Johansson, F. (2017). Arb: "efficient arbitrary-precision midpoint-radius interval arithmetic". IEEE Transactions on Computers, 66(8), 1281-1292, doi:10.1109/TC.2017.2690633.
  23. ^ Johansson, F. (2018, July). Numerical integration in arbitrary-precision ball arithmetic. In International Congress on Mathematical Software (pp. 255-263). Springer, Cham.
  24. ^ Johansson, F., & Mezzarobba, M. (2018). Fast and Rigorous Arbitrary-Precision Computation of Gauss--Legendre Quadrature Nodes and Weights. en:SIAM Journal on Scientific Computing, 40(6), C726-C747.





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