多重線型交代写像とは? わかりやすく解説

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多重線型交代写像

(重線型交代写像 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/12/12 03:25 UTC 版)

数学のより具体的には多重線型代数における多重線型交代写像(たじゅうせんけいこうたいしゃぞう、: multilinear alternating map)または交代多重線型写像 (alternating multilinear map) あるいは短く交代写像 (alternating map) とは、その引数がすべて同一の空間に属する多重線型写像であって、その任意の(相隣る)引数が等しいとき必ず零となるようなものを言う。終域が係数体(あるいは係数環)であるときには、多重線型交代形式や交代多重線型形式などと呼ぶ。


注釈

  1. ^ 交代写像の交代化がもとと変わらないようにするために、上記の式を n! で割ったものを交代化作用素の定義として採用することもある

出典

  1. ^ a b Lang 2002, pp. 511–512.
  2. ^ Bourbaki 2007, A III.80, §4.
  3. ^ a b Dummit & Foote 2004, p. 436.
  4. ^ Rotman 1995, p. 235.


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