超距離空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/15 16:14 UTC 版)
数学において超距離空間（ちょうきょりくうかん、英: ultrametric space）とは、三角不等式が
注釈
- ^ |x + y| ≤ max{|x|, |y|} (x ≠ y) なるとき、一般性を失うことなく |x| > |y| したがって |x + y| ≤ |x| と仮定してよい。同時に、|x| = |(x + y) − y| ≤ max{|x + y|, |y|} であるが、仮定によりこの右辺が |y| と一致することはない。故に、|x| ≤ |x + y| ≤ |x| したがって |x + y| = |x| が成り立つ。
出典
- ^ Planet Math: ultrametric triangle inequality - PlanetMath.（英語）
- ^ Stack Exchange: Ultrametric Triangle Inequality
- ^ Osipov, Gutkin (2013), “Clustering of periodic orbits in chaotic systems”, Nonlinearity (26): 177–200, doi:10.1088/0951-7715/26/1/177.
- ^ Leclerc, Bruno (1981), “Description combinatoire des ultramétriques” (French), Centre de Mathématique Sociale. École Pratique des Hautes Études. Mathématiques et Sciences Humaines (73): 5–37, 127, MR623034.
- ^ Mezard, M; Parisi, G; and Virasoro, M: SPIN GLASS THEORY AND BEYOND, World Scientific, 1986. ISBN 978-9971-5-0116-7
- ^ a b Rammal, R.; Toulouse, G.; Virasoro, M. (1986). “Ultrametricity for physicists”. Reviews of Modern Physics 58 (3): 765–788. doi:10.1103/RevModPhys.58.765 2011年6月20日閲覧。.
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- 1 超距離空間とは
- 2 超距離空間の概要
- 3 例
- 4 応用
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